Critical Speed · FTPace — CS · CP · D-prime
Critical Speed (CS) · Critical Power (CP) · FTPace (rFTP) 는 러닝의 지속 가능한 최대 강도 지표. Monod & Scherrer 1965 원조 Critical Power 개념의 러닝 적용. CS = 유지 가능한 최대 aerobic 속도 (약 30 – 70분 지속, Stryd 는 약 50분 기준). D’ (D prime) = CS 초과 anaerobic 용량 (m 단위). Hyperbolic: Distance = CS × time + D’ — 러닝 속도-시간 관계는 두 파라미터로 완전 결정. Test 프로토콜 = 2-point (3분 + 9분 all-out, 30분 rest) 또는 3-point (1200 m + 2400 m). FTPace / rFTP = TrainingPeaks 의 러닝 threshold pace — 30분 TT 평균. Stryd Powercenter 는 CP 자동 계산 (17분 test 또는 race 결과 입력). Race 예측 — CS · rFTP 로 Marathon · HM 시간 추정. 젖산 역치 LT2 와 유사하나 별개 개념 — CS 는 mathematical model, LT2 는 생리학 지표.
1. Monod-Scherrer 1965 — 원조
섹션 제목: “1. Monod-Scherrer 1965 — 원조”| 시점 | 사건 |
|---|---|
| 1965 | Monod & Scherrer — Critical Power 개념 발표 (단일 근육군) |
| 1980s | Moritani et al. — 전신 운동 (자전거 · 러닝) 적용 |
| 1990s | Poole 등 — CS 러닝 검증 |
| 2010s | Stryd 상용화 — 러닝 파워 기반 CP 실시간 계산 |
| 현재 | 학술 표준 endurance model — Coggan TSS 등의 기반 |
Critical Power = 유지 가능한 최대 aerobic 강도 — 이 아래는 steady state, 이 위는 progressive fatigue.
2. Hyperbolic Model
섹션 제목: “2. Hyperbolic Model”Distance vs Time:
Distance = CS × Time + D'Speed vs Time:
Speed = CS + D' / Time시간이 무한대로 갈수록 Speed → CS (asymptote).
파라미터
섹션 제목: “파라미터”| 파라미터 | 의미 | 단위 |
|---|---|---|
| CS (Critical Speed) | 지속 가능 최대 속도 | m/s 또는 min/km |
| CP (Critical Power) | 지속 가능 최대 파워 | Watt |
| D’ (D prime) | CS 초과 anaerobic 용량 | m (미터) |
| W’ (W prime) | CP 초과 anaerobic 용량 | J (줄) |
D’ 의 소진 원리
섹션 제목: “D’ 의 소진 원리”D’ 는 finite 자원 — CS 초과 속도에서 다음 rate 로 감소:
D' 소진율 = (v − CS) × time즉 CS 보다 빠르게 달릴수록 D’ 가 빠르게 소진 → 결국 stop / slow down.
CS = 4:00/min/km (0.24 km/min = 4 m/s), D’ = 200 m:
| Race Pace | 유지 시간 | 계산 |
|---|---|---|
| 4:00/km (CS) | ∞ (이론상) | Aerobic |
| 3:30/km | 약 300초 (5분) | D’ 소진 |
| 3:00/km | 약 100초 (1.7분) | D’ 급소진 |
| 5:00/km (CS 이하) | ∞ | Easy |
3. CS Test 프로토콜
섹션 제목: “3. CS Test 프로토콜”2-Point Test (표준)
섹션 제목: “2-Point Test (표준)”Stryd 권장:
| Step | 내용 |
|---|---|
| 1. Warmup | 15 – 20분 easy |
| 2. 3분 all-out | 최대 노력 |
| 3. Rest | 30분 easy jog |
| 4. 9분 all-out | 최대 노력 (다시) |
| 5. Cooldown | 10분 easy |
계산: 두 test 의 Distance / Time → 2점으로 hyperbolic curve fit.
3-Point Test
섹션 제목: “3-Point Test”| Step | 내용 |
|---|---|
| 1. 1200 m all-out (약 4분) | Track |
| 2. Rest | 30분 |
| 3. 2400 m all-out (약 9분) | Track |
| 4. (선택) 400 m all-out | 극단 짧은 point 추가 |
Race-based Estimation
섹션 제목: “Race-based Estimation”Race 결과로 CS 추정 가능:
| Race | 통상 %CS |
|---|---|
| 10K | 99 – 101% CS — 가장 정확한 CS 추정 |
| 5K | 105 – 110% CS |
| HM | 94 – 98% CS |
| Marathon | 88 – 92% CS |
10K 결과 = CS 추정 이 가장 실용적.
Stryd 17-Minute Test
섹션 제목: “Stryd 17-Minute Test”Stryd Powercenter 의 Single Run CP Estimation = 17분 easy run + 60초 surge × 2.
4. FTPace / rFTP — TrainingPeaks
섹션 제목: “4. FTPace / rFTP — TrainingPeaks”FTPace (Functional Threshold Pace) 또는 rFTP (running Functional Threshold Power) = TrainingPeaks 의 러닝 threshold 지표. Coggan FTP (자전거) 의 러닝 변형.
30분 all-out time trial 의 평균 pace/power (약간의 warmup·cooldown 제외).
Test 프로토콜
섹션 제목: “Test 프로토콜”| Step | 내용 |
|---|---|
| 1. Warmup | 15분 easy + 5분 tempo |
| 2. 30분 all-out | Race pace 유지 · 코스 flat |
| 3. 평균 pace/power 기록 = FTPace / rFTP | |
| 4. Cooldown | 10분 easy |
CS vs FTPace 비교
섹션 제목: “CS vs FTPace 비교”| 항목 | CS | FTPace / rFTP |
|---|---|---|
| 이론 기반 | Monod-Scherrer hyperbolic | Coggan FTP 러닝 확장 |
| Test | 2-point (3 + 9 min) | 30분 TT |
| 지속 시간 | 30 – 70분 (Stryd 50분) | 약 45 – 60분 |
| 파라미터 | CS + D’ | 단일 값 |
| Stryd 지원 | ✅ 자동 | 수동 입력 (Powercenter 옵션) |
| TrainingPeaks 지원 | 간접 (Threshold Power 로) | ✅ 표준 |
FTP 대 CP 차이
섹션 제목: “FTP 대 CP 차이”“Although both Critical Power and FTP reflect similar physiologic states, it is not unusual that calculated CP does not equal estimated FTP.” — Stryd Help Center
CP 와 FTP 는 유사하나 항상 같지 않음 — 계산법·지속 시간 정의 차이. Elite 러너는 CP > FTP 약간, recreational 은 반대 경향.
5. Training Zones (CS 기반)
섹션 제목: “5. Training Zones (CS 기반)”Stryd 표준 6 zones (Critical Power 기반):
| Zone | %CP | %CS | 강도 |
|---|---|---|---|
| Zone 1 (Easy) | 65 – 80% | 78 – 88% | Easy · LSD |
| Zone 2 (Endurance) | 80 – 90% | 88 – 94% | Long Run |
| Zone 3 (Tempo) | 90 – 100% | 94 – 100% | Tempo |
| Zone 4 (Threshold) | 100 – 105% | 100 – 103% | Threshold |
| Zone 5 (VO2max) | 105 – 115% | 103 – 108% | VO2max repeats |
| Zone 6 (Anaerobic) | > 115% | > 108% | Sprint |
6. Race Prediction
섹션 제목: “6. Race Prediction”CS 기반 Race Time 계산
섹션 제목: “CS 기반 Race Time 계산”Hyperbolic model 로 Race 시간 예측:
Time = Distance / SpeedSpeed = CS + D' / Time (iteration 으로 solve)예시 (CS = 4:00/km, D’ = 200 m):
섹션 제목: “예시 (CS = 4:00/km, D’ = 200 m):”| Race | 예상 시간 | 예상 Pace |
|---|---|---|
| 5K | ~ 19:00 | ~ 3:48/km |
| 10K | ~ 39:00 | ~ 3:54/km |
| HM | ~ 1:23:00 | ~ 3:56/km |
| Marathon | ~ 2:50:00 | ~ 4:02/km |
VDOT vs CS Race Prediction
섹션 제목: “VDOT vs CS Race Prediction”| 시스템 | 기반 |
|---|---|
| VDOT (Jack Daniels) | 5K/10K/HM/M 등가 성능 표 |
| CS + D’ | Hyperbolic model 수학 계산 |
| Riegel formula | 로그 관계 (T2 = T1 × (D2/D1)^1.06) |
CS 는 short race (< 30분) 에서 더 정확, VDOT 는 다양 거리 균형.
7. CS vs LT2 vs FTPace — 3 강도 개념 구분
섹션 제목: “7. CS vs LT2 vs FTPace — 3 강도 개념 구분”| 개념 | 정의 | 측정 |
|---|---|---|
| LT2 (젖산 역치) | 혈중 젖산 4 mmol/L 지점 | 혈액 시료 (invasive) |
| CS (Critical Speed) | Hyperbolic model asymptote | 2 – 3 point test (수학) |
| FTPace (rFTP) | 30분 TT 평균 | 30분 TT |
| MLSS (Max Lactate Steady State) | Lactate 안정 최대 강도 | 다중 30분 constant load |
LT2 ≈ CS ≈ FTPace ≈ MLSS — 개념적으로 매우 유사, 실 test 는 서로 완벽 일치 X.
| 관계 | 통상 편차 |
|---|---|
| CS vs LT2 | ± 3 – 5% |
| CS vs FTPace | ± 2 – 5% |
| CS vs MLSS | ± 3 – 8% |
실용: 하나만 정확 측정하고 다른 지표는 근사로 활용.
8. Practical Applications
섹션 제목: “8. Practical Applications”Interval Training
섹션 제목: “Interval Training”5 × 3 min @ 105% CP (VO2max):
- Stryd 로 실시간 파워 target 확인
- 지형·바람 무관 정확 강도
- D’ 소진 · 회복 관찰
Marathon Pacing
섹션 제목: “Marathon Pacing”Marathon = 88 – 92% CS 유지:
- 초반 88% → 후반 92% (positive split 자연)
- CS 기반 pacing 은 negative/even split 달성 도움
Race Day Warmup
섹션 제목: “Race Day Warmup”Warmup ends with 3 – 5 min @ Zone 3 – 4 → CS 근처 pre-race activation.
Training Progression
섹션 제목: “Training Progression”CS 향상 는 fitness 진전의 지표:
- Base phase: CS ↑ 목표
- Build phase: D’ 도 함께 ↑ (interval)
- Peak phase: CS + D’ 통합 활용
9. 최신 연구 — Power-Law vs Critical Power
섹션 제목: “9. 최신 연구 — Power-Law vs Critical Power”2010s 후반 – 2020s 학술 논쟁:
| 모델 | 특징 |
|---|---|
| Critical Power (Monod-Scherrer) | Hyperbolic — 오래된 표준 |
| Power-Law Model | Duration ↔ Power 관계를 power-law (지수) 로 |
일부 연구 (Springer 2023) — power-law 가 더 나은 fit 주장. 단 실용에서는 CS 가 여전히 표준.
자주 하는 오해
섹션 제목: “자주 하는 오해”- “CS = LT2 = 같은 것” — 근사 관계이나 다른 개념. CS = mathematical model, LT2 = 생리학 지표.
- “CS 는 영원히 유지 가능” — 이론상 asymptote — 실 30 – 70분 (Stryd 50분). 그 이상은 다른 factor (연료·근피로) 로 감소.
- “D’ 는 훈련해도 변화 X” — Anaerobic capacity 는 sprint·interval 훈련으로 증가 가능 (제한적).
- “CP 와 FTP 는 동일” — 유사하나 항상 같지 않음. 계산법 차이.
- “Race pace = CS” — 5K/10K 는 CS 초과 · Marathon 은 CS 이하. Race 별로 %CS 다름.
- “CS 는 자전거만 정확” — 러닝 검증도 충분 (Poole 등). Stryd 실시간 계산 도구 정착.
- “Race prediction 절대 정확” — Fueling · 지형 · 날씨 · 훈련 상태에 따라 편차 큼. 추정치 로 활용.
- “CS 상승 = 항상 좋음” — CS 상승도 D’ 감소를 동반할 수 있음. Balanced training 필요.
관련 문서
섹션 제목: “관련 문서”- 러닝 파워 (Running Power)
- 러닝 기기 — Running Watch · Foot Pod · GPS Pace
- Training Load — ACL/CTL/ACWR/TSS/TRIMP
- 젖산 역치 (Lactate Threshold, LT)
- VO₂max (최대 산소 섭취량)
- VDOT
- 러닝 이코노미 (Running Economy)
- 페이스 (Pace)
- 마라톤 페이스 (Marathon Pace, MP)
- 임계 페이스 (Threshold Pace, T Pace)
- 대화 페이스 (Conversational Pace)
- 이지 런 (Easy Run)
- 반복주 (Repetition)
- 파틀렉 (Fartlek)
- 템포런 (Tempo Run)
- 인터벌 (Interval)
- 폴라라이즈드 트레이닝 (Polarized Training)
- 잭 다니엘스
참고문헌
섹션 제목: “참고문헌”- Monod, H. & Scherrer, J. (1965). The work capacity of a synergic muscular group. Ergonomics 8(3), 329-338 — CP 원조
- Jones, A.M. (2010). The “Critical Power” Concept And High-Intensity Exercise Performance. Gatorade Sports Science Institute — SSE #181
- Frontiers Physiology (2021). Effect of Mathematical Modeling and Fitting Procedures on the Assessment of Critical Speed and Its Relationship With Aerobic Fitness Parameters. frontiersin.org
- Springer EJAP (2021). Critical speed estimated by statistically appropriate fitting procedures. link.springer.com/article/10.1007/s00421-021-04675-8
- Springer EJAP (2023). Modelling human endurance — power laws vs critical power. link.springer.com/article/10.1007/s00421-023-05274-5
- Stryd Help Center. Critical Power Definition. help.stryd.com/en/articles/6879345
- Stryd. How do I perform a Critical Power test and get my Critical Power and Power Zones? support.stryd.com/hc/en-us/articles/115003989074 — 2-point 프로토콜
- Stryd. How can I convert my pace-based workout in TrainingPeaks to be power-based? support.stryd.com/hc/en-us/articles/360057946333
- Palladino, S. Running Threshold Power — A Primer. irp-cdn.multiscreensite.com/dc479d29/files/uploaded/Running-FTP-Primer-StevePalladino.pdf
- TrainingPeaks. Running With Power — How to Find Your Run FTP. trainingpeaks.com/learn/articles/running-with-power-how-to-find-your-run-ftp
- MyProCoach Support. Add (or edit) your Stryd Thresholds and Training Zones In TrainingPeaks. support.myprocoach.net/hc/en-us/articles/360052926332
- Training Zones. Critical Speed Calculator for Runners. trainingzones.io/en/critical-speed
- RunDida. Critical Velocity Calculator (CV) — Critical Speed & D-Prime. rundida.com/tools/critical-velocity
- The Scientist’s Notebook. Critical Power, Critical Velocity, and Critical Swim Speed. the-scientists-notebook.com/critical-power